I Pitagorici e la concezione matematica della natura

                             
A Crotone si stabilì Pitagora e vi fondò una nuova scuola filosofica, la Fratellanza Pitagorica, un'associazione politico-religiosa di carattere aristocratico, molto diversa dalla scuola di Mileto, soprattutto per la sua atmosfera quasi sacrale. In questa scuola venivano seguite regole ascetiche.
I discepoli si differenziavano in acusmatici, ai quali era imposto il silenzio e una rigida disciplina di comportamento, e matematici, i quali potevano fare domande ed esprimere opinioni personali.
Le dottrine fondamentali dei pitagorici riguardano essenzialmente due argomenti:
- la dottrina dell'anima
- la dottrina del numero

Pitagora era mosso dal desiderio di tracciare una via di purificazione per l'anima, concepita come un principio divino e immortale imprigionato nel corpo. Si tratta di una dottrina ripresa dall'orfismo. Gli orfici ritenevano che, dopo la morte, l'anima fosse destinata a reincarnarsi fino all'espiazione delle proprie colpe. Era però possibile interrompere il lungo ciclo delle rinascite successive in corpi sempre diversi attraverso pratiche o riti di purificazione, permettendo all'anima di tornare più rapidamente presso gli dei.

La vita dell'uomo saggio si caratterizza per l'ordine e la misura con cui sa tenere a freno gli istinti del corpo. Se contempliamo la volta celeste, non possiamo fare a meno di restare ammirati dal moto regolare e ordinato dagli astri, governato appunto dalla legge del numero. Lo stesso si dica per le melodie musicali, per tutte le arti, così come il succedersi delle stagioni, dei mesi e dei giorni.

E sulla base di queste osservazioni che i pitagorici arrivano ad affermare che la vera sostanza delle cose non risiede nell'acqua, nell'aria o in qualsiasi altro elemento fisico come i filosofi precedenti avevano sostenuto, ma nel numero.


 IL NUMERO COME PRINCIPIO COSTITUTIVO DELLA                                             REALTA'

I pitagorici arrivano a considerare il numero come il vero e proprio principio generatore di tutte le cose. Essi rappresentavano l'unita con un punto dotato di estensione spaziale, identificando aritmetica e geometria: un numero era contemporaneamente una figura geometrica e, viceversa, una figura geometrica corrispondeva a un numero. Sulla base di questo presupposto, il matematico pitagorico Filolao mostrò come dall'unità-punto si possano generare gli altri numeri e tutti i corpi fisici, secondo il seguente modello:

I numeri si dividono in pari e dispari, dunque anche le cose hanno una natura duplice e opposta.
Ne consegue una concezione dualistica dell'universo: da un lato vi è il dispari,che è un'entità, simbolo della perfezione,del bene,della forma,della proporzione,perché solo ciò che è limitato permette la misurazione;dall'altro vi è il pari,che è un'entità illimitata,simbolo di imperfezione,disordine,caos,materia. Anche in questo caso i pitagorici si basano su un'argomentazione geometrica, come appare chiaramente dallo schema seguente, in cui si può notare che il 2,pari,ha una struttura illimitata, cioè incompleta;il 3,dispari,al contrario presenta una struttura fisica chiusa,definita e perfetta

Il numero 1- che i pitagorici chiamavano "parimpari",perché ha sia la natura del pari sia quella dell'impari- rappresenta l'intelligenza,immobile e identica a se stessa;il numero 2 esprime,invece,l'opinione sempre mutevole e incerta;il 4 raffigura la giustizia.
Il 10 è il numero perfetto: raffigurato come un triangolo che ha come lati il 4,esso contiene sia il pari che il dispari.